Pembahasan Analisis Regresi Terlengkap

Pengertian Analisis Regresi

Analisis Regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang digunakan untuk melakukan penarikan kesimpulan mengenai hubungan beberapa variabel (peubah) dalam suatu sistem, yang dinyatakan dalam bentuk persamaan regresi. Variabel (peubah) adalah suatu karakteristik dalam sistem yang nilainya selalu berubah.

Variabel dibagi menjadi dua, yaitu:

• Peubah tak bebas (dependent variable), peubah yang nilainya tergantung pada nilai peubah lainnya, sering juga disebut sebagai peubah respons atau peubah terikat. Peubah tak bebas biasanya dilambangkan dengan Y.
• Peubah bebas (independent variable), peubah yang nilainya tidak tergantung pada nilai peubah lainnya, sering juga disebut sebagai peubah penjelas (explanatory variable). Peubah bebas biasanya dilambangkan dengan X.

Contoh peubah: IPK mahasiswa, Nilai NEM Matematika, dll.

Fungsi analisis regresi adalah untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

Secara umum, terdapat dua jenis analisis regresi, yaitu analisisi regresi linear sederhana dan analisis regresi linear berganda.

1. Analisis Regresi Linear Sederhana

Suatu analisis statistika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu peubah bebas dengan satu peubah tak bebas. Dalam analisis regresi linear sederhana, hubungan antara variabel bersifat linear, artinya perubahan nilai pada variabel bebas akan diikuti oleh perubahan pada variabel tak bebas secara tetap.

Analisis regresi linear sederhana digunakan untuk mengetahui arah dari hubungan antara variabel bebas denga variabel tak bebas, hubungan dua variabel ini bisa bersifat positif ataupun negatif, juga untuk memprediksi nilai dari variabel tak bebas. Jenis data yang dapat digunakan dalam analisis ini adalah data dengan skala interval dan rasio. Dibawah ini adalah persamaan regresi linear sederhana:

Cara Analisis Regresi

Adapun langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam melakukan uji analisis regresi linear adalah:

• Menentukan tujuan dari analisis yang akan dilakukan.
• Menentukan variabel bebas dan variabel terikat dari pengamatan.
• Mengolah data dan menampilkan dalam bentuk tabel.

• Menghitung nilai masing-masing variabel
• Menghitung nilai koefisien regresi (a dan b) menggunakan rumus yang telah ditentukan.
• Membentuk model persamaan garis regresi.
• Melakukan prediksi terhadap variabel tak bebas.
• Melakukan uji signifikansi dan menentukan taraf signifikan.

Contoh Kasus Analisis Regresi

Berikut beberapa contoh kasus sederhana yang bisa dianalisa menggunakan analisis regresi, yaitu:

• Hubungan antara jumlah uang saku yang diterima siswa dipengaruhi oleh tingkat pendidikannya. Secara logika, siswa dengan tingkat pendidikan lebih rendah akan mendapat uang saku lebih rendah daripada siswa dengan tingkat pendidikan lebih tinggi. Misalnya, siswa sekolah dasar akan menerima uang saku yang lebih rendah jika dibandingkan dengan siswa SMA, sehingga tingkat pendidikan (variabel X) mempengaruhi nilai uang saku siswa (variabel Y) secara positif.
• Hubungan antara jumlah pekerja pada proyek pembangunan jalan tol dengan lama nya waktu pengerjaan. Logikanya, semakin banyak jumlah pekerja maka waktu yang dibutuhkan untuk meyelesaikan proyek akan semakin sedikit, sehingga jumlah pekerja mempengaruhi lama waktu pengerjaan secara negatif.
• Hubungan tingkat sosial ekonomi orang tua dengan kecerdasan anak.

Ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam model analisis regresi linear sederhana, yaitu:

1. Eksogenitas yang lemah. Karena variabel X bersifat tetap dan akan digunakan untuk memprediksi variabel Y yang nilainya terikat, maka harus ada nilai kesalahan (error).
2. Linearitas. Kenaikan pada variabel X juga harus diikuti oleh kenaikan atau penurunan pada variabel Y (hubungan negatif). Jika asumsi ini tidak terpenuhi, maka model regresi linear sederhana tidak dapat digunakan untuk melakukan prediksi. Solusinya, dengan menggunakan model statistika lainnya, seperti model eksponensial, model kuadratik dan model non-linear lainnya.
3. Nilai ragam error yang konstan. Asumsi ini juga dikenal dengan sebutan homoskedastisitas. Jika ragam/varians konstan, maka variabel error dapat membentuk model sendiri dan mengganggu model utama.
4.  Autokorelasi untuk data time series. Asumsi ini melihat pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. Jika ada gangguan autokorelasi, maka terdapat pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y.

2. Analisis Regresi Linear Berganda

Suatu analisis statistika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara lebih dari satu peubah bebas dengan satu peubah tak bebas.

Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:

Contoh kasus analisis regresi linear berganda:

1. Apakah ada pengaruh antara promosi dan harga terhadap daya beli konsumen pada produk tertentu.
2. Apakah ada pengaruh antara status sosial ekonomi keluarga dan jumlah anak dalam keluarga terhadap prestasi di sekolah.

Contoh Soal Analisis Regresi

• Berikut adalah data usia mobil dan harga nya. Akan ditentukan apakah ada pengaruh usia mobil terhadap harga mobil tersebut.

Pada kasus diatas, yang menjadi variabel bebas adalah usia mobil (X) dan variabel terikat adalah harga mobil (Y). Untuk menentukan ada tidak nya pengaruh usia mobil terhadap harga, pengaruh tersebut dapat dilihat dengan membentuk model regresi linear sederhana terlebih dahulu. Dengan menggunakan rumus koefisien regresi, diperoleh nilai a dan b sebagai berikut:

b= -17.05 dan a=178.5

Sehingga model regresi yang terbentuk: Y= 178.5-17.05X.

Interpretasi: Setiap umur mobil bertambah satu tahun, maka harga mobil akan berkurang 17.05 juta.

• Berikut adalah data penghasilan dan pengeluaran suatu keluarga

Pada kasus diatas, yang menjadi variabel bebas adalah penghasilan (X) dan variabel terikat adalah pengeluaran (Y). Untuk menentukan ada tidak nya pengaruh penghasilan terhadap pengeluaran, pengaruh tersebut dapat dilihat dengan membentuk model regresi linear sederhana terlebih dahulu. Dengan menggunakan rumus koefisien regresi, diperoleh nilai a dan b sebagai berikut:

b= 0.46875 dan a= 1.128125

Sehingga model regresi yang terbentuk : Y= 1.128125+0.46875

Interpretasi: setiap pertambahan penghasilan sebanyak satu juta, pengeluaran akan bertambah sebesar 0.46875 juta.

• Berikut adalah data 10 siswa SMA 10 Padang. Data jumlah kalori yang dikonsumsi siswa per hari dengan berat badan siswa.

Pada kasus diatas, yang menjadi variabel bebas adalah jumlah kalori/hari(X) dan variabel terikat adalah berat badan (Y). Untuk menentukan ada tidak nya pengaruh jumlah kalor yang dikonsumsi per hari terhadap berat badan siswa, pengaruh tersebut dapat dilihat dengan membentuk model regresi linear sederhana terlebih dahulu. Dengan menggunakan rumus koefisien regresi, diperoleh nilai a dan b sebagai berikut:

b= 0.149 dan a= 2.608

Sehingga model regresi yang terbentuk adalah: Y= 2.608+0.149X

Interpretasi: Setiap pertambahan 1 kkal, maka berat badan siswa akan bertambah 0.149 kg.

Kesimpulan Pembahasan

Analisis Regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang digunakan untuk melakukan penarikan kesimpulan mengenai hubungan beberapa variabel (peubah) dalam suatu sistem, yang dinyatakan dalam bentuk persamaan regresi. Secara umum, analisis regresi terbagi dua yaitu analisis regresi linear sederhana dan analisis regresi linear berganda.

 Analisis regresi linear sederhana adalah analisis statistika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu peubah bebas dengan satu peubah tak bebas. Dalam analisis regresi linear sederhana, hubungan antara variabel bersifat linearSedangkan analisis regresi linearberganda adalah suatu analisis statistika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara lebih dari satu peubah bebas dengan satu peubah tak bebas.

Ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam metode analisis regresi linear sederhana, seperti: Eksogenitas yang lemah, linearitas, nilai ragam error yang konstan dan autokorelasi untuk data time series. Metode pengolahan data dalam ilmu statistika cukup beragam, sehingga dalam memilih metode, kita harus terlebih dahulu menentukan tujuan pengolahan data dan tentukan metode mana yang paling cocok supaya hasil yang diperoleh juga lebih akurat.